Question

Два резистори опорами 5 Ом та 10 Ом спочатку з'єднали послідовно, а потім паралельно і підключили до мережі 50 В. Визначте потужність та роботу ел. струму на кожному провіднику за 1год в першому та другому випадку.

Допоможіть, будь ласка ​

Answer 1

Для вирішення цієї задачі спершу знайдемо ефективний опір кожного з'єднання резисторів та потім використовуємо закон Ома та формули для потужності та роботи електричного струму.

Послідовне з'єднання резисторів:

У послідовному з'єднанні опори додаються:

R_посл = R₁ + R₂ = 5 Ом + 10 Ом = 15 Ом.

Закон Ома для потужності:

P = U² / R,

де P - потужність, U - напруга, R - опір.

Підставимо значення:

P_посл = (50 В)² / 15 Ом ≈ 166,67 Вт.

Робота електричного струму на кожному провіднику за 1 годину в першому випадку:

W_посл = P_посл * t = 166,67 Вт * 1 год = 166,67 Вт·год.

Паралельне з'єднання резисторів:

У паралельному з'єднанні опори обчислюються так:

1 / R_пар = 1 / R₁ + 1 / R₂ = 1 / 5 Ом + 1 / 10 Ом = 2/10 + 1/10 = 3/10,

де R_пар - ефективний опір паралельного з'єднання.

Р_пар = 10 Ом / (3/10) = 10 Ом * (10/3) = 100 / 3 Ом.

Потужність в паралельному з'єднанні:

P_пар = U² / R_пар = (50 В)² / (100 / 3) Ом ≈ 75 Вт.

Робота електричного струму на кожному провіднику за 1 годину в другому випадку:

W_пар = P_пар * t = 75 Вт * 1 год = 75 Вт·год.

Отже, потужність та робота електричного струму в першому та другому випадках дорівнюють відповідно:

Перший випадок: Потужність - приблизно 166,67 Вт, Робота - приблизно 166,67 Вт·год.

Другий випадок: Потужність - приблизно 75 Вт, Робота - приблизно 75 Вт·год.