Question

В основі прямої призми лежить ромб зі стороною 12 см і гострим кутом
30 градусів. Висота призми – 15 см. Знайти площу її повної поверхні

Answer 1

S = 2 * (площа основи) + (периметр основи) * (висота призми)

У вас основа - ромб, і для ромба можна знайти площу за формулою:

Площа ромба = (діагональ1 * діагональ2) / 2

Ваш ромб має сторону 12 см і гострий кут 30 градусів. Тобто, діагональ1 = 12 см, а діагональ2 можна знайти, використовуючи формулу для ромба:

діагональ2 = 2 * (сторона) * sin(кут)

діагональ2 = 2 * 12 см * sin(30 градусів) = 2 * 12 см * 0.5 = 12 см

Тепер ми можемо знайти площу ромба:

Площа ромба = (12 см * 12 см) / 2 = 72 см²

Тепер ми можемо знайти площу поверхні призми:

S = 2 * (площа ромба) + (периметр ромба) * (висота призми)

Периметр ромба можна знайти так:

Периметр ромба = 4 * (сторона ромба) = 4 * 12 см = 48 см

Тепер знаємо:

S = 2 * 72 см² + 48 см * 15 см = 144 см² + 720 см² = 864 см²

Отже, площа повної поверхні цієї прямокутної призми дорівнює 864 квадратним сантиметрам.