Question

В трикутнику ABC катет BC=7cm гіпотенуза BA=10cm.Знайти sinA, cosB та довжину другого катета

Answer 1

Ми маємо прямокутний трикутник ABC з відомими довжинами сторін:

Катет BC = 7 см.

Гіпотенуза BA = 10 см.

Ми можемо використовувати тригонометричні функції для обчислення sin(A) і cos(B), де A - це кут при вершині A, а B - кут при вершині B.

Обчислимо sin(A):

sin(A) = Протилежний катет / Гіпотенуза = BC / BA = 7 см / 10 см = 0.7

Обчислимо cos(B):

cos(B) = Прилеглий катет / Гіпотенуза = AC / BA

За допомогою теореми Піфагора ми можемо знайти довжину прилеглого катета AC:

AC^2 = BA^2 - BC^2

AC^2 = 10^2 - 7^2

AC^2 = 100 - 49

AC^2 = 51

AC = √51 ≈ 7.14 см

Тепер, обчислимо cos(B):

cos(B) = AC / BA = 7.14 см / 10 см ≈ 0.714

Отже, sin(A) ≈ 0.7, cos(B) ≈ 0.714, і довжина другого катета AC ≈ 7.14 см.