15. У чотирикутнику ABCD (мал. 11) Z BAC ZCAD. Доведіть, 10 - ZACD, LBCA що AB = CD.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
У чотирикутнику ABCD (мал. 11) ми маємо два кути: ZBAC та ZCAD.
Нам необхідно довести, що 10 - ZACD, та LBCA, а також що AB = CD.
Оскільки нам дано, що ZBAC = ZCAD, ми можемо припустити, що кути AB і CD є суміжними кутами. Використовуючи властивості паралельних ліній, ми можемо зробити наступні висновки:
ЗBAC = ZCAD (дано)
ЗA = ЗC (протиугольніку BC)
ЗB = ЗD (протиугольніку AB)
Також нам необхідно довести, що AB = CD. Знову ж таки, використовуючи властивості паралельних ліній, ми можемо зробити наступні висновки:
ЗB = ЗD (протиугольніку AB)
AC || BD (паралельність ліній)
АВ = СD (властивість паралельних ліній)
Таким чином, ми довели, що 10 - ZACD, LBCA і AB = CD. Це може бути показано, наприклад, у формі доказу або усно після виконання необхідних побудов.