Question

14. ABCD параллелограмынын ауданы Q. М - AB ортасы. P- CD
кабырғасына жатыр. AMP үшбұрышының ауданын
табыныз.
A)0,25Q B)0,26Q C)0,29Q D)0,27Q E)0,21Q

Answer 1

Ответ:

ABCD параллелограмында Q ауданы білдіруіміз керек, сол жақта AMP үшбұрышын ауданын таптық.

Дәліздіктер AM жә MP параллельдігінен, AM бойынша MP ұзынлығы бірдей болады.

AMP үшбұрышының ауданы 1/2 басындар AMP үшбұрышының ауданын есептеу әдісімен табылады. Біз сол ауданды таба аламыз:

AMP ауданы = (AM * MP) / 2

AM жә MP ортасынан бөлінетін шамасын табамыз. М - AB ортасы екенін қараңыз, сондықтан AM - кезектік жасаулардың ортасы болады. Ортасынан тыс жасаулардың тұрақты қарауымен:

AM = MC + MA

MC - қосарлықтар жасау жолдарымен:

MC = DC - DP

MA - кезектік жасау жолдарымен:

MA = AP + PC

Солайынша, AMP ауданын табу үшін кезектік жасаулардың ортасының қосарлығын алмасқық. Қосарлықты табу үшін:

MC = DC - DP = 1

AM = MA + MC = AP + PC + 1

Солайынша, AMP ауданын табу үшін, деноменаторы қосып жатсаңыз:

AMP = (AP + PC + 1) * MP / 2

Сондағы натижелерді қосып, алдағы сұрауға жауапты таптырамыз:

AMP = (AP * MP + PC * MP + MP) / 2

Аптасынан, AMP ауданды табу үшін есептеу үрдісін жасаңыз:

AMP = (AP * MP / 2) + (PC * MP / 2) + (MP / 2)

AP * MP / 2 - бұл AM * MP / 2 ке тең, сондықтан өзгерту:

AMP = (AM * MP / 2) + (PC * MP / 2) + (MP / 2)

Алдағы сұрауға жауапты анықтау үшін:

AMP = (AB * PM / 2) + (CD * PM / 2) + (PM / 2)

AMP = (AB + CD + 1) * (PM / 2)

Солайынша, AMP ауданын қосып жатсаңыз:

AMP = [(AB + CD + 1) / 2] * (PM)

Параллелограмда M - AB ортасы, сондықтан PM - AB ортасы бойынша. Сонда, AMP ауданын табу үшін:

AMP = [(AB + CD + 1) / 2] * (PM) = [(AB + CD + 1) / 2] * (AB / 2) = (AB * (AB + CD + 1)) / 4

Сонымен қатар, AMP ауданының квадратты орнын тапу үшін:

AMP^2 = [(AB * (AB + CD + 1)) / 4]^2 = (AB^2 * (AB + CD + 1)^2) / 16

Енді, біз үшбұрыштың аудандығын тапу үшін:

Q = ABCD ауданды табу үшін:

Q = AB * BC = AB * AM

Q ауданды алған соң, AMP ауданды алдамыздан кейін:

Q / AMP = (AB * AM) / ((AB^2 * (AB + CD + 1)^2) / 16)

Q / AMP = (16 * AM) / (AB * (AB + CD + 1)^2)

Пошаговое объяснение: