Question

Доведи тотожності: a) 2(a - b - 1) - (a + b - 1) - (a - b + 1) = -2(b + 1);
б) 1 — x - (1 - (1 — (1 - x))) = 0.

Разпесать​

Answer 1

Ответ: см.  решение.

Объяснение:

Тождество - равенство, верное при любых значениях входящих в него переменных.

Поэтому:

a) 2(a - b - 1) - (a + b - 1) - (a - b + 1) = -2(b + 1).

   Чтобы доказать данное тождество, раскроем скобки в левой

    части, приведем подобные слагаемые, вынесем за скобки общий

    множитель и т. д.

     2(a - b - 1) - (a + b - 1) - (a - b + 1) = 2a - 2b - 2 - a - b + 1 - a + b - 1 =

      = (2a - a - a) + (-2b - b + b) + (-2 + 1 - 1) = 0 - 2b - 2 = -2(b + 1).

     Доказано.

б) 1 - x - (1 - (1 - (1 - x))) = 0.

    1 - х - (1 - (1 - (1 - х))) = 1 - х - (1 - (1 - 1 + х)) = 1 - х - (1 - х) = 1 - х - 1 + х = 0.

    Доказано.