Question

Помогите решить пожалуйста
N1 a²+b²=37 знайти a-b
ab=6
N2 розкласти на многочлени
x⁴-5x²+4
N3 a+b = 6
ab=7 b²a²+b²a²=?
​

Answer 1

1)ab=6; a=6/b

подставлю в a^2+b^2=37

(6/b)^2+b^2=37

36/(b^2)+b^2=37

b^4-37b^2+36=0

b^2=t≥0

t^2-37t+36=0

D=1369-144=35^2

t=(37+35)/2=36

b^2=36; b=6 или -6, тогда a=1 или -1

Значит a-b=1-6=-5  или a-b=-1-(-6)=5

2)x^2=t

t^2-5t+4=0

D=25-16=9

t1=(5-3)/2=1

t2=(5+3)/2=4

t^2-5t+4=(t-1)(t-4)

x^4-5x^2+4=(x^2-1)(x^2-4)=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)

3)a^2b^2+a^2b^2=2(ab)^2=2*7^2=98