Question

Чем является геометрическое место точек, равноудаленных от:
а) данной точки; б) концов отрезка; в) сторон угла?
30. Какая точка является центром окружности: а) описанной около тре-
угольника; б) вписанной в треугольник?

Answer 1

1. Геометрическое место точек, равноудаленных от:
а) Данной точки называется окружностью с центром в этой точке.
б) Концов отрезка называется его серединой, и это точка, которая равноудалена от обоих концов.
в) Сторон угла называется биссектрисой угла, и это линия, которая делит угол пополам и равноудалена от обеих сторон.

2. Центр окружности:
а) Центр описанной около треугольника окружности называется центром описанной окружности. Он является точкой пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника.
б) Центр вписанной в треугольник окружности называется центром вписанной окружности. Он является центром окружности, касающейся всех трех сторон треугольника внутренним образом и делит углы треугольника на две равные части.

Таким образом, центры описанных и вписанных окружностей в треугольнике играют важную роль в геометрии.