Знайдіть периметр і площу правильного трикутника, бісектриса якого дорівнює 6 см.
Ответы
Пусть дан треугольник ABC ,h- биссектриса
правильный треугольник - равносторонний треугольник, тот у которого все стороны равны между собой
биссектриса в равностороннем треугольнике - это отрезок, который выходит из вершины угла, и делит угол пополам, а так же перпендикулярен стороне и делит ее на две равные части, а также делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника ..
Рассмотрим один из прямоугольных треугольников .
высота -катет, половина стороны к которой проведенна биссектриса ,катет, сторона, которой не касается биссектриса ,гипотенуза
пусть сторона х см, тогда пол стороны х:2 см
составим и решим уравнение
х²=6²+(х:2)²
х²=36+х²:4 -домножим на 4
4х²=144+х²
4х²-х²=144
3х²=144
х²=144:3
х²=38
х=√ 38 см
Площадь треугольника равна половине произведения стороны и высоты к которой она проведена .
6× √ 38:2=3√38 см ² -площадь .
периметр равностороннего треугольника можно найти умножением стороны на 3 .
3*√ 38 =3 √ 38 см - периметр
