Question

Большее из двух чисел сумма которых равна 55, на 1 меньше шестикратного меньшего числа. Найдите меньшее из чисел. ​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

Меньшее из двух чисел сумма которых равна 15, а сумма их квадратов равна 153, - это 3

Объяснение:

Пусть a и b неизвестные числа, причём a > b. По условию

"сумма которых равна 15", то есть a + b = 15,

"сумма их квадратов равна 153", то есть a² + b² = 153.

Получим систему уравнений и решим:

{

�

+

�

=

15

�

2

+

�

2

=

153

{

�

=

15

−

�

(

15

−

�

)

2

+

�

2

=

153

{

�

=

15

−

�

225

−

30

⋅

�

+

�

2

+

�

2

=

153

{

�

=

15

−

�

2

⋅

�

2

−

30

⋅

�

+

72

=

0

{

�

=

15

−

�

�

2

−

15

⋅

�

+

36

=

0

{

�

=

15

−

�

(

�

−

3

)

⋅

(

�

−

12

)

=

0

{

�

1

=

3

,

�

2

=

12

�

1

=

15

−

3

=

12

,

�

2

=

15

−

12

=

3

.

{

a

2

+b

2

=153

a+b=15

{

(15−b)

2

+b

2

=153

a=15−b

{

225−30⋅b+b

2

+b

2

=153

a=15−b

{

2⋅b

2

−30⋅b+72=0

a=15−b

{

b

2

−15⋅b+36=0

a=15−b

{

(b−3)⋅(b−12)=0

a=15−b

{

a

1

=15−3=12,a

2

=15−12=3

b

1

=3,b

2

=12

.

Отсюда, a = 12 и b = 3.