Question

61. Постройте график уравнения: a) x² + y = 5; б) ху=15; B) 2y + 3x = 1; г) x² + y² = 25.​

Answer 1

Ответ:

Во вложении.

Пошаговое объяснение:

61. Постройте график уравнения:

a) x² + y = 5  ⇔   y = -x² + 5

- квадратичная функция, график парабола, ветви вниз.

Вершина имеет координаты (0; 5)

Доболнительные точки:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c| }\cline{1-5}x& -1 & 1 & -3& 3 \\\cline{1-5}y& 4 & 4 &-4& -4 \\\cline{1-5}\end{array}$

Строим график (синий).

б) ху = 15  ⇔   у = 15/х

- функция обратной пропорциональности, график гипербола, расположена в 1 и 3 четвертях.

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c| }\cline{1-5}x& 3 & 5 & -3& -5 \\\cline{1-5}y& 5 & 3 &-5& -3 \\\cline{1-5}\end{array}$

Строим график (зеленый).

в) 2y + 3x = 1   ⇔   $\displaystyle y=-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}$

- линейная функция, график - прямая.

Для построения достаточно двух точек.

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& 1 & -3 \\\cline{1-3}y& -1 & 5 \\\cline{1-3}\end{array}$

Строим график (красный).

г) x² + y² = 25.

- окружность с центром (0; 0) и радиусом 5.

Строим график (фиолетовый)

#SPJ1