Помагите пожалуйста срочно
Катер за 3 ч по течению и 6 ч против течения проходит 92 км. За 6 ч по течению катер проходит на 13 км больше, чем за 7 ч против течения. Найдите скорость течения и собственную скорость катера.
Ответы
Ответ:
Давайте обозначим скорость катера как "V" км/ч и скорость течения как "C" км/ч.
Первое уравнение, исходя из условия, гласит:
3(V + C) + 6(V - C) = 92
Умножим и сложим члены:
3V + 3C + 6V - 6C = 92
9V - 3C = 92
Далее, второе уравнение:
6(V + C) = 7(V - C) + 13
Умножим и сложим члены:
6V + 6C = 7V - 7C + 13
Тепер выразим одну из переменных из первого уравнения. Допустим, мы выразим V:
9V - 3C = 92
9V = 92 + 3C
V = (92 + 3C)/9
Тепер подставим это выражение для V во второе уравнение:
6((92 + 3C)/9 + C) = 7((92 + 3C)/9 - C) + 13
Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дробей:
6(92 + 3C + 9C) = 7(92 + 3C - 9C) + 13 * 9
Тепер упростим выражение:
6(92 + 12C) = 7(92 - 6C) + 117
Откроем скобки:
552 + 72C = 644 - 42C + 117
Переносим все термины с переменными на одну сторону:
72C + 42C = 644 - 117 - 552
114C = -25
Тепер разделим обе стороны на 114:
C = -25/114
Теперь, когда у нас есть значение C (скорость течения), мы можем найти V (собственную скорость катера), используя первое уравнение:
9V - 3C = 92
9V - 3(-25/114) = 92
Умножим обе стороны на 114, чтобы избавиться от дробей:
9V + 75 = 92
Теперь выразим V:
9V = 92 - 75
9V = 17
V = 17/9
Таким образом, скорость течения C составляет -25/114 км/ч, а собственная скорость катера V составляет 17/9 км/ч.