1)Знайдіть кути чотирикутника, якщо їх градусні міри відносяться як 3: 10:4:1. Опуклим чи неопуклим є цей чотирикутник?
2)Три кута чотирикутника дорівнюють 58°, 83°, 39°. Знайти кути чотирикутника та вказати його вид.
ДАМ 70 БАЛОВ
Ответы
Ответ:
Для знаходження кутів чотирикутника, використаємо формулу суми кутів в чотирикутнику, яка дорівнює 360 градусів.
Нехай кути чотирикутника мають градусні міри у відношенні 3:10:4:1. Позначимо ці кути як 3x, 10x, 4x і x.
За умовою задачі, сума градусних мір кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів:
3x + 10x + 4x + x = 360
18x = 360
x = 20
Тепер можемо знайти кути чотирикутника:
Перший кут: 3x = 3 * 20 = 60 градусів
Другий кут: 10x = 10 * 20 = 200 градусів
Третій кут: 4x = 4 * 20 = 80 градусів
Четвертий кут: x = 20 градусів
Отже, кути чотирикутника мають градусні міри: 60°, 200°, 80° і 20°.
Щодо опуклості чотирикутника, можна визначити за допомогою його кутів. Якщо всі кути менші за 180 градусів, то чотирикутник є опуклим. В нашому випадку, всі кути менші за 180 градусів, тому цей чотирикутник є опуклим. ля знаходження четвертого кута чотирикутника, використаємо формулу суми кутів в чотирикутнику, яка дорівнює 360 градусів.
2)Нехай кути чотирикутника мають градусні міри у відношенні x:58°:83°:39°. Позначимо ці кути як x, 58°, 83° і 39°.
За умовою задачі, сума градусних мір кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів:
x + 58° + 83° + 39° = 360
x + 180° = 360
x = 360 - 180
x = 180
Тепер можемо знайти кути чотирикутника:
Перший кут: x = 180 градусів
Другий кут: 58°
Третій кут: 83°
Четвертий кут: 39°
Отже, кути чотирикутника мають градусні міри: 180°, 58°, 83° і 39°.
Щодо виду чотирикутника, якщо всі його кути менші за 180 градусів, то чотирикутник є опуклим. В нашому випадку, всі кути менші за 180 градусів, тому цей чотирикутник також є опуклим.
Объяснение: