Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння - х²-14х +20=0?​

Answer 1

Для знаходження добутку коренів рівняння -x² - 14x + 20 = 0, вам спершу потрібно знайти ці корені. Використаємо квадратне рівняння:

-x² - 14x + 20 = 0

Для спрощення ми помножимо обидві сторони на -1:

x² + 14x - 20 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку, a = 1, b = 14 і c = -20. Підставимо ці значення:

x = (-14 ± √(14² - 4(1)(-20))) / (2(1))

x = (-14 ± √(196 + 80)) / 2

x = (-14 ± √276) / 2

Тепер ми маємо два корені:

x₁ = (-14 + √276) / 2
x₂ = (-14 - √276) / 2

Добуток цих коренів (x₁ і x₂) дорівнює:

x₁ * x₂ = [(-14 + √276) / 2] * [(-14 - √276) / 2]

Тепер можемо обчислити цей добуток:

x₁ * x₂ = (-14 + √276)(-14 - √276) / 4

Тут ми маємо різницю квадратів у чисельнику:

x₁ * x₂ = (-14)² - (√276)² / 4

x₁ * x₂ = 196 - 276 / 4

x₁ * x₂ = -80 / 4

x₁ * x₂ = -20

Отже, добуток коренів цього рівняння дорівнює -20.
Виходь відповідь (б)