Сторони трикутника дорівнюють 18 см, 6 см, 14 см. Знайдіть найбільшу сторону подібного йому трикутника, якщо найменша сторона дорівнює 9 CM.
Ответы
Відповідь:
За умовою, маємо трикутник із сторонами 18 см, 6 см і 14 см. Найменша сторона цього трикутника дорівнює 6 см.
Тепер, коли найменша сторона подібного трикутника дорівнює 9 см, ми можемо визначити відношення між сторонами подібних трикутників. Це відношення буде таким:
(нова найбільша сторона) / (нова найменша сторона) = (стара найбільша сторона) / (стара найменша сторона)
Підставимо відомі значення:
(нова найбільша сторона) / 9 см = 18 см / 6 см
(нова найбільша сторона) / 9 см = 3
Тепер помножимо обидві сторони на 9 см, щоб знайти нову найбільшу сторону:
(нова найбільша сторона) = 3 * 9 см = 27 см
Отже, найбільша сторона подібного трикутника дорівнює 27 см.
Для знаходження найбільшої сторони подібного трикутника, ми можемо використовувати пропорції.
Спочатку визначимо коефіцієнт подібності між заданим трикутником і тим, який має найменшу сторону 9 см. Для цього розділимо величини сторін одного трикутника на величини сторін іншого трикутника:
Коефіцієнт подібності = (Найбільша сторона оригінального трикутника) / (Найменша сторона оригінального трикутника)
Коефіцієнт подібності = 18 см / 9 см = 2
Тепер ми можемо використовувати цей коефіцієнт подібності для знаходження найбільшої сторони нового трикутника:
Найбільша сторона нового трикутника = Коефіцієнт подібності * Найбільша сторона оригінального трикутника
Найбільша сторона нового трикутника = 2 * 14 см = 28 см
Отже, найбільша сторона подібного трикутника становить 28 см.