Задача № 1. Санки спускаются вниз с горки длиной 60 м в течении 10 с. Определите ускорение санок и его скорость в конце спуска.
Ответы
Ответ:Для визначення ускорення санок і їхньої швидкості в кінці спуску, можемо використовувати рівняння руху прямолінійного руху зі сталаю прискоренням:
\[d = V_i t + \frac{1}{2} a t^2\]
де:
- \(d\) - відстань (60 м)
- \(V_i\) - початкова швидкість (не відома)
- \(t\) - час (10 с)
- \(a\) - прискорення (що ми хочемо знайти)
Ми також можемо використовувати наступне рівняння для визначення кінцевої швидкості (\(V_f\)):
\[V_f = V_i + at\]
Для початкової швидкості (\(V_i\)), ми можемо використовувати наступне співвідношення:
\[V_i = \frac{d}{t}\]
Підставимо відомі значення в ці рівняння:
\[V_i = \frac{60 \, \text{м}}{10 \, \text{с}} = 6 \, \text{м/с}\]
Тепер використовуємо цю початкову швидкість для обчислення ускорення:
\[V_f = 6 \, \text{м/с} + a \cdot 10 \, \text{с}\]
Щоб знайти ускорення (\(a\)), нам потрібно виразити \(a\) з цього рівняння:
\[a = \frac{V_f - V_i}{t}\]
\[a = \frac{0 - 6 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}}\]
\[a = -0.6 \, \text{м/с²}\]
Отже, ускорення санок дорівнює -0.6 м/с², що означає, що санки спускалися з прискоренням униз.
Тепер обчислимо кінцеву швидкість:
\[V_f = 6 \, \text{м/с} + (-0.6 \, \text{м/с²}) \cdot 10 \, \text{с} = 6 \, \text{м/с} - 6 \, \text{м/с} = 0 \, \text{м/с}\]
Отже, швидкість санок в кінці спуску дорівнює 0 м/с, що означає, що вони зупинилися.
Объяснение: