Question

На стороні ВС паралелограма АВСD існує така точка М, що ВМ=МD=CD. Знайдіть кути паралелограма, якщо AD=BD. У відповідь впишіть значення більшого кута без одиниць виміру.

Answer 1

Объяснение:

Позначимо кути паралелограма ABCD як A, B, C і D відповідно. За властивостями паралелограма, сума протилежних кутів паралелограма дорівнює 180 градусам:

A + C = 180 градусів

B + D = 180 градусів

Знаємо, що AD = BD, отже, кут А рівний куту D. Також, BM = MD = CD, тому кут B рівний куту C.

Таким чином, A = D і B = C.

Замінюємо вирази:

A + B = 180 градусів

A + B = 180 градусів

Тоді 2A + 2B = 360 градусів.

Розділимо обидві частини на 2:

A + B = 180 градусів.

Отже, сума кутів паралелограма ABCD дорівнює 180 градусам.

Враховуючи, що один з кутів має бути більшим, значення більшого кута паралелограма без одиниць виміру дорівнює 180 градусам.