12. Как изменится отношение, если: 1) предыдущий член увеличить в 3 раза; 2) последующий член уменьшить в 2 раза; 3) предыдущий член уменьшить в 2,5 раза; 4) последующий член увеличить в 1,2 раза?
Ответы
Ответ:
Для зміни відношення між членами арифметичної прогресії за допомогою наведених операцій, давайте розглянемо арифметичну прогресію з загальним видом:
a, a + d, a + 2d, a + 3d, ...
де "a" - перший член прогресії, "d" - різниця між сусідніми членами.
Якщо предишній член (a) збільшити в 3 рази:
Попередній член: 3a
Новий член: 3a + d
Отже, відношення нового до попереднього члена стане (3a + d) / (3a).
Якщо наступний член (a + d) зменшити в 2 рази:
Попередній член: a
Новий член: (a + d) / 2
Отже, відношення нового до попереднього члена стане [(a + d) / 2] / a.
Якщо попередній член (a) зменшити в 2,5 раза:
Попередній член: a / 2.5
Новий член: a + d
Отже, відношення нового до попереднього члена стане (a + d) / (a / 2.5).
Якщо наступний член (a + d) збільшити в 1,2 раза:
Попередній член: a
Новий член: 1.2 * (a + d)
Отже, відношення нового до попереднього члена стане [1.2 * (a + d)] / a.
Ці вирази допоможуть вам розрахувати нове відношення між членами прогресії після виконання відповідних операцій.