Знайдіть корені рівнянь через вієту пж
1) 2х² - 5х + 3 = 0
2) 2х² + 5х + 3 = 0
3) 16х² - 23х + 7 = 0
4) -8х² - 19х + 27 = 0
Ответы
Для нахождения корней квадратных уравнений через формулу Виета, нам нужно знать коэффициенты уравнения. Уравнение общего вида имеет вид:
ax² + bx + c = 0
И формулы Виета для такого уравнения следующие:
Сумма корней (α + β) = -b/a
Произведение корней (α * β) = c/a
Теперь найдем корни для каждого из заданных уравнений:
2x² - 5x + 3 = 0
a = 2, b = -5, c = 3
Сумма корней (α + β) = -(-5)/2 = 5/2
Произведение корней (α * β) = 3/2
2x² + 5x + 3 = 0
a = 2, b = 5, c = 3
Сумма корней (α + β) = -5/2
Произведение корней (α * β) = 3/2
16x² - 23x + 7 = 0
a = 16, b = -23, c = 7
Сумма корней (α + β) = 23/16
Произведение корней (α * β) = 7/16
-8x² - 19x + 27 = 0
a = -8, b = -19, c = 27
Сумма корней (α + β) = -(-19)/(-8) = 19/8
Произведение корней (α * β) = 27/(-8) = -27/8
Таким образом, мы нашли сумму и произведение корней для каждого из заданных уравнений с помощью формул Виета.