ДОПОМОЖІТЬ БУДЬЛАСКА ДАЮ 40 БАЛІВ
Знайдіть міри зовнішніх кутів трикутника АВС ,якщо:
а) кут А=40°; кут В=50°;
б)кут В=120°; кут С=40°;
в)кут А+кут В=100°; кут В+кут С=130°;
г)кут А+кут С=95°; кут В+кут С=135°;
Ответы
а)
У трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180°. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не прилеглих до нього.
Зовнішній кут в куті A: 180° - 40° - 50° = 90°.
б)
Зовнішній кут в куті B: 180° - 120° - 40° = 20°.
в)
Спочатку з обраної умови знаходимо кут А та кут С:
Кут А = 100° - кут В = 100° - 30° = 70°.
Кут С = 130° - кут В = 130° - 30° = 100°.
Тепер знайдемо зовнішні кути:
Зовнішній кут в куті A: 180° - 70° - 30° = 80°.
Зовнішній кут в куті B: 180° - 30° - 100° = 50°.
Зовнішній кут в куті C: 180° - 100° - 30° = 50°.
г)
Знову спочатку з обраних умов знаходимо кути A та B:
Кут А = 95° - кут C = 95° - 40° = 55°.
Кут B = 135° - кут C = 135° - 40° = 95°.
Тепер знаходимо зовнішні кути:
Зовнішній кут в куті A: 180° - 55° - 40° = 85°.
Зовнішній кут в куті B: 180° - 95° - 40° = 45°.
Зовнішній кут в куті C: 180° - 95° - 55° = 30°.
Надіюсь, це допомагає! Бажаю успіху у вашому навчанні!
Ответ:
Для знаходження мір зовнішніх кутів трикутника використовують наступні формули:
1. Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, а саме: зовнішній кут = кут А + кут В.
2. Зовнішній кут дорівнює сумі двох інших внутрішніх кутів, тобто: зовнішній кут = кут В + кут С.
Давайте знайдемо міри зовнішніх кутів для кожної задачі:
а) Кут А = 40°, кут В = 50°.
Зовнішній кут = кут А + кут В = 40° + 50° = 90°.
б) Кут В = 120°, кут С = 40°.
Зовнішній кут = кут В + кут С = 120° + 40° = 160°.
в) Кут А + кут В = 100°, кут В + кут С = 130°.
Для знаходження мір зовнішніх кутів нам потрібно знайти кут А та кут С окремо.
Спочатку визначимо кут А:
Кут А = кут В + кут С - кут В = 130° - 100° = 30°.
Тепер знайдемо кут С:
Кут С = кут В + кут С - кут В = 130° - 30° = 100°.
Тепер ми можемо знайти міри зовнішніх кутів, використовуючи формули з пункту 1 і 2:
Зовнішній кут для кута А = 100° + 50° = 150°.
Зовнішній кут для кута В = 40° + 100° = 140°.
Зовнішній кут для кута С = 50° + 130° = 180°.
г) Кут А + кут С = 95°, кут В + кут С = 135°.
Аналогічно до попередньої задачі, спочатку знайдемо кути А та В окремо.
Кут А = кут А + кут С - кут С = 95° - 135° = -40° (оскільки отримали від'ємний результат, ця задача має невірне початкове припущення).
Кут В = кут В + кут С - кут С = 135° - 95° = 40°.
Ми не можемо знайти міру кута А, оскільки отримали від'ємне значення, що є неможливим для внутрішнього кута трикутника. Тому ця задача має неможливе початкове припущення.