Question

2) Доведіть тотожність:
a) (x+1)² +2(x+1)+1−(x² −4)= 4(x+2);
б) (x-1)³ -(x+1)³ +6x² +2=0.
пожалуйстааа быстрее даю 70 балов
​

Answer 1

Ответ:↓↓↓

Для доказательства тождества (x+1)² + 2(x+1) + 1 - (x² - 4) = 4(x+2) и (x-1)³ - (x+1)³ + 6x² + 2 = 0, необходимо развернуть скобки и упростить обе части уравнений.

a) (x+1)² + 2(x+1) + 1 - (x² - 4) = 4(x+2):

- Развернем скобки: (x+1)² = (x+1)(x+1) = x² + 2x + 1;

- Применим распределительное свойство: 2(x+1) = 2x + 2;

- Упростим выражение в скобках: (x² + 2x + 1) + (2x + 2) + 1 - (x² - 4) = 4(x+2);

- Выполним операции с выражениями: x² + 2x + 1 + 2x + 2 + 1 - x² + 4 = 4x + 8;

- Упростим подобные термины: 4x + 8 = 4x + 8;

- Поскольку обе части равенства равны друг другу, тождество a) доказано.

б) (x-1)³ - (x+1)³ + 6x² + 2 = 0:

- Развернем скобки: (x-1)³ = (x-1)(x-1)(x-1) = x³ - 3x² + 3x - 1; (x+1)³ = (x+1)(x+1)(x+1) = x³ + 3x² + 3x + 1;

- Вычтем одно выражение из другого: (x³ - 3x² + 3x - 1) - (x³ + 3x² + 3x + 1) + 6x² + 2 = 0;

- Выполним операции с выражениями: x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ - 3x² - 3x - 1 + 6x² + 2 = 0;

- Упростим подобные термины: -6x² + 2 = 0;

- Поскольку выражение -6x² + 2 не равно нулю, то тождество б) не выполняется.

Таким образом, тождество a) доказано, а тождество б) не выполняется.

Надеюсь помогла

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А)   x^2+2x+1+2x+2+1-x^2+4=4x+8

      x^2-x^2+2x+2x-4x+1+2+1+4-8=0

      0+0+0=0

      0=0