Question

9 номер пожалуйста

Пусть х1 и х2 корни выражения х^2 + 18х - 14 = 0. Найдите значение выражения 3х1х2/х1^2 + х2^2​

Answer 1

Ответ:

$-\frac{21}{176}$

Пошаговое объяснение:

$3x_1x_2=3\cdot \frac{c}{a}=\frac{3c}{a}$

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\left(-\frac{b}{a}\right) ^2-2\cdot \frac{c}{a}=\frac{b^2-2ac}{a^2}$

$\frac{3x_1x_2}{x_1^2+x_2^2}=\frac{\frac{3c}{a}}{\frac{b^2-2ac}{a^2}}=\frac{3c}{a}\cdot \frac{a^2}{b^2-2ac}=\frac{3c}{b^2-2ac}$

$x^2+18x-14=0$

$a=1,\ b=18,\ c=-14$

$\frac{3x_1x_2}{x_1^2+x_2^2}=\frac{3\cdot(-14)}{18^2-2\cdot 1\cdot (-14)}=\frac{-42}{324+28}=\frac{-42}{352}=-\frac{21}{176}$