Question

Три кути чотирикутника прямі. Доведіть, що й четвертий його кут- прямий.​

Answer 1

Це твердження відоме як "Теорема про суму кутів у чотирикутнику". Згідно з цією теоремою, сума всіх кутів у будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусів.

З вашого питання видно, що в трьох кутах чотирикутника прямі кути, які дорівнюють 90 градусів кожен. Отже, сума цих трьох кутів дорівнює 3 * 90 = 270 градусів.

За теоремою про суму кутів у чотирикутнику, сума всіх чотирьох кутів у чотирикутнику також має бути рівною 360 градусам. Отже, четвертий кут чотирикутника також має бути прямим, оскільки 360 - 270 = 90 градусів, що дорівнює прямому куту.