Розв’яжіть рівняння:
3) 3x2 + 5x + 2 = 0;
4)x²+10х+25=0
Помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
3)
3x^2 + 5x + 2 = 0
(3x + 2)(x + 1) = 0
3 + 2 = 0
+ 1 = 0
3 = -2
= -1
=
4)x^2 + 10x + 25 = 0
(x + 5)(x + 5) = 0
x + 5 = 0
x = -5
3x² + 5x + 2 = 0
Решение:
Коэффициенты:
a = 3, b = 5, c = 2
Дискриминант уравнения:
D = b² - 4ac
D = 5² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1
Корни:
x = (-b ± √D)/(2a)
x = (-5 ± √1)/(2 * 3) = (-5 ± 1)/6
x₁ = (-5 - 1)/6 = -6/6 = -1
x₂ = (-5 + 1)/6 = -4/6 = -2/3
Ответ: x₁ = -1; x₂ = -2/3.
x² + 10х + 25 = 0
Решение:
Коэффициенты:
a = 1, b = 10, c = 25
Уравнение имеет четный второй коэффициент. Можно воспользоваться формулами для четного второго коэффициента:
k = b/2
k = 10/2 = 5
D₁ = k² - ac
D₁ = 5² - 1 * 25 = 25 - 25 = 0
Формула корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом:
x = (-k ± √D₁)/a
Но поскольку D₁ = 0, то она упрощается до:
x = (-k ± 0)/a = -k/a
x = -5/1 = -5
Ответ: x = -5.