Question

(Срочно), Дам 20 балов
Побудувати графік функції
y=x²-3x+2

Answer 1

ответ:График функции y = x² - 3x + 2 это парабола ветвями вверх.

Находим координаты её вершины.

хо = -в/2а = 3/2 = 1,5.

уо = 1,5² - 3*1,5 + 2 = 2,25 -4,5 + 2 = -0,25.

1) область определения и область значений.

Область определения функции D(f) = R.

Область значений функции Е(f) = [-0,25; +∞).

2) интервалы возрастания и убывания.

Функция убывает: х ∈ (-∞; 1,5),

возрастает х ∈ (1,5; +∞).

3) нули функции находим, приравняв функцию нулю:

x² - 3x + 2 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=(-3)^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√1-(-3))/(2*1)=(1-(-3))/2=(1+3)/2=4/2=2;x_2=(-√1-(-3))/(2*1)=(-1-(-3))/2=(-1+3)/2=2/2=1.

Получаем 2 точки пересечения графиком оси Ох:

(2; 0) и (1; 0).