Question

Определить скорость шарика с помощью баллистического маятника:масса маятника М=48г;масса шарика m=3.8г;длина нити подвеса l=240мм;ускорение свободного падения g=9.8;угол отклонения a=10град вычислить по формуле V=(M/m+1)^2gl(1-cosa)

Answer 1

дано
М=48г
m=3.8г
g=9.8
<a=10град 
l=240мм = 0.24 м
найти
V
решение
h - высота подъема маятника
h = l - l*cos<a = I(1-cos<a)
Ек = Еп
(M+m)*u^2 /2 = mgh
u^2 = 2gh/(M/m+1) =  2gI(1-cos<a)/(M/m+1)
u = √2gI(1-cos<a)/(M/m+1)
закон сохранения импульса
u - скорость (шарик+маятник)
mV = u(M+m)
V = u(M/m+1) =√2gI(1-cos<a)/(M/m+1) *(M/m+1)= 
    = √ [ (M/m+1)*2gI(1-cos<a) ]
V = √ [ (48/3.8+1)*2*9.8*0.24(1-cos10) ] = 0.987 м/с
ответ  0,987 м/с