Question

Які цифри можна записати замість * у числі 52*34*, щоб отримане число ділилося а) 3, б) на 5 розглянь всі можливі варіанти ДАЮ 100 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для того, щоб визначити, які цифри можна записати замість * у числі 5234, щоб отримане число ділилося на 3 або на 5, спершу розглянемо кожну з цих умов окремо:

а) Дільник 3. Щоб число ділилося на 3, сума всіх його цифр також повинна ділитися на 3. Отже, сума 5 + 2 + * + 3 + 4 + * повинна бути кратною 3. Знаючи це, ми можемо розглянути можливі значення для *, які задовольнять умові:

Якщо * = 0, то сума 5 + 2 + 0 + 3 + 4 + 0 = 14, що не ділиться на 3.

Якщо * = 1, то сума 5 + 2 + 1 + 3 + 4 + 1 = 16, що не ділиться на 3.

Якщо * = 2, то сума 5 + 2 + 2 + 3 + 4 + 2 = 18, що ділиться на 3.

Отже, * може бути 2, щоб число 52*342 ділилось на 3.

б) Дільник 5. Щоб число ділилося на 5, остання цифра числа повинна бути 0 або 5. Отже, * може бути або 0, або 5, щоб число 5234 ділилося на 5.

Згідно з цими умовами, можливі варіанти для числа 5234 такі: 520340, 520345, 525340, 525345.