Question

3. Для натуральных чисел х, у и z выполняется равенство 2x+4y+z=75. Найдите максимально возможное значение х
A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 38​

Answer 1

Відповідь:

35

Покрокове пояснення:

2x+4y+z=75
натуральні числа починаються від 1
тому найбільше значення х може досягається коли у та z дорівнюють 1

2x+4y+z=75
2x+4*1+1=75

2x=70

x=35
********************************
в умові не сказано що х у z - різні натуральні числа

якщо х у z - різні натуральні числа тоді

2x+4y+z=75

x=(75-4y-z)/2

x=(75-z)/2-2y

max(x) = max(((75-1)/2-2*2); (75-3)/2-2*1) = max( (37-4); (36-2)) = 34

max(x) =  34

Answer 2

Для максимизации значения x, значения y и z должны быть минимальными. Поскольку x, y и z являются натуральными числами, минимальное значение для y и z - это 1. Подставим эти значения в уравнение:

2x + 4*1 + 1 = 75

2x = 75 - 4 - 1

2x = 70

x = 70 / 2

x = 35

Таким образом, максимальное значение x равно 35.

Ответ: B) 35.