Question

Розкладіть на множники
1) a^n+⁴-a^n-⁵
2) b^2n+b^3n
3) 3^n+³-5*3^n+²+2*3^n
4) 64^n+²-32^n+²+16^n+²

Answer 1

Ответ:

1) a^n+⁴ - a^n-⁵

Ми можемо розкласти це вираз, використовуючи різницю кубів:

a^n+⁴ - a^n-⁵ = (a²)ⁿ² - (a¹)ⁿ⁵ = (a²ⁿ)² - (aⁿ)⁵

2) b^2n + b^3n

У цьому виразі ми можемо вилучити спільні множники b^2n:

b^2n + b^3n = b^2n(1 + b^n)

3) 3^n+³ - 5*3^n+² + 2*3^n

У цьому виразі ми можемо факторизувати 3^n:

3^n+³ - 5*3^n+² + 2*3^n = (3^n)³ - 5(3^n)² + 2(3^n) = (3^n)(3^³ - 5(3)² + 2)

4) 64^n+² - 32^n+² + 16^n+²

У цьому виразі ми можемо факторизувати 64^n+² та 16^n+², використовуючи біном Ньютона:

64^n+² - 32^n+² + 16^n+² = (8^n)² - 2(8^n)(4^n) + (4^n)² = (8^n - 4^n)²

Объяснение:

5 звезд пожалуйста).