Question

У трикутнику ABC медіана ВМ удвічі менша від сто-
рони AB і утворює з нею кут 40°. Знайдіть кут ABC.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано, що медіана BM удвічі менша від сторони AB. Це означає, що BM = (1/2) * AB.

Також відомо, що медіана BM утворює зі стороною AB кут 40°.

Ми можемо використовувати правило синусів для трикутника ABM, оскільки ми знаємо сторону BM, сторону AB і величину кута між ними:

sin(40°) = (BM / AB)

Тепер ми можемо виразити BM:

BM = AB * sin(40°)

Оскільки нам відомо, що BM = (1/2) * AB, ми можемо записати:

(1/2) * AB = AB * sin(40°)

Далі, поділимо обидві сторони на AB (значення AB не може бути нуль):

(1/2) = sin(40°)

Тепер нам потрібно знайти кут ABC. За визначенням медіани, кут між медіаною і стороною дорівнює куту між медіаною і протилежною стороною. Тобто, кут ABC = 40°.

Отже, кут ABC дорівнює 40°.