Какой высоты может быть столб воды с площадью основания 9 см², чтобы он поддерживался давлением воздуха?Wie hoch kann eine Wassersäule mit einer Grundfläche von 9 cm² sein, damit sie vom Luftdruck gehalten wird?
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Ответ:
Um zu berechnen, wie hoch eine Wassersäule sein kann, die vom Luftdruck gehalten wird, können wir das Prinzip der hydrostatischen Gleichung verwenden. Diese Gleichung lautet:
\[P = \rho \cdot g \cdot h\]
- \(P\) ist der Druck (Luftdruck),
- \(\rho\) ist die Dichte des Mediums (in diesem Fall Wasser),
- \(g\) ist die Erdbeschleunigung (ungefähr 9,81 m/s²),
- \(h\) ist die Höhe der Wassersäule.
Da Sie nach der Höhe der Wassersäule fragen, können wir die Gleichung umstellen:
\[h = \frac{P}{\rho \cdot g}\]
Die Dichte von Wasser (\(\rho\)) beträgt ungefähr 1000 kg/m³, und der Luftdruck auf Meereshöhe beträgt ungefähr 101325 Pascal (Pa).
Setzen wir diese Werte in die Gleichung ein:
\[h = \frac{101325 \, \text{Pa}}{1000 \, \text{kg/m³} \cdot 9,81 \, \text{m/s²}} \approx 10,34 \, \text{Meter}\]
Die Wassersäule kann also etwa 10,34 Meter hoch sein, wenn sie vom Luftdruck gehalten wird.