Question

доказать что OE=OF Зарание спасибо
​

Answer 1

Мы знаем, что нам дан параллелограмм ABCD и AC, BD - его диагонали, которые пересекаются в точке O - она же делит каждую диагональ на равные части, то есть BO=DO и AO=CO

Воспользуемся одним из признаков равенства треугольников: сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно равны стороне и двум другим углам прилежащих к этой стороне другого треугольника, то такие треугольники равны  

Так как это параллелограмм, то противоположные стороны параллельны, то есть BC║AD и так как DB - диагональ, то она и секущая, то есть углы EBD и ODF равны, так как накрест лежащие. Заметим, что углы EOB и DOF так же равны, так как вертикальные. Признак равенства треугольников выполнен, а значит EO=OF