Question

В каждом примере по 2 отдельных уравнения. Нужно сделать эти 2 уравнения независимо друг от друга, но на одной координатной прямой!

Answer 1

Ответ:

1) система имеет два решения.

2) система не имеет решений.

3) система имеет два решения.

4) система имеет два решения.

Объяснение:

355. Установите графически количество решений системы уравнений:

$\displaystyle \bf 1)\; \left \{ {{y=x^2} \atop {y=2}} \right.$

Для того, чтобы установить количество решений системы, надо построить графики каждого уравнения. Сколько точек пересечения, столько решений будет иметь система.

1. у = х²

- квадратичная функция, график - парабола, ветви вверх.

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c| c|}\cline{1-6}x& 0 & -1 & 1& -2 & 2 \\\cline{1-6}y& 0 & 1 & 1& 4& 4 \\\cline{1-6}\end{array}$

Строим график.

2. у = 2

- прямая, параллельная оси Ох.

Получили две точки пересечения.

⇒ система имеет два решения.

$\displaystyle \bf 2)\;\left \{ {{y=x^2} \atop {y=-2}} \right.$

1. Первый график уже строили.

2. у = -2

- прямая, параллельная оси Ох.

Точек пересечения нет.

⇒ система не имеет решений.

$\displaystyle \bf 3)\;\left \{ {{y-x^2=0} \atop {x-y+6=0}} \right.\;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{y=x^2} \atop {y=x+6}} \right.$

1. Первый график уже строили.

2. у = x + 6

- линейная функция, график - прямая

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& 0 & -3 \\\cline{1-3}y& 6 & 3 \\\cline{1-3}\end{array}$

Получили две точки пересечения.

⇒ система имеет два решения.

$\displaystyle \bf 4)\;\left \{ {{y-x^2=0} \atop {2x+5y=10}} \right.\;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{y=x^2} \atop {y=2-\frac{2}{5}x }} \right.$

1. Первый график уже строили.

2.  $\displaystyle y=2-\frac{2}{5}x$

- линейная функция, график - прямая

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& 0 & 5 \\\cline{1-3}y& 2 & 0 \\\cline{1-3}\end{array}$

Получили две точки пересечения.

⇒ система имеет два решения.

#SPJ1