a) { 2x+3y=5 7x+4y=10
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Давайте знайдемо розв'язок системи рівнянь:
2x + 3y = 5
7x + 4y = 10
Можемо застосувати метод елімінації, щоб позбавитися однієї змінної. Спростимо обидві рівняння, помноживши перше рівняння на 2:
4x + 6y = 10
7x + 4y = 10
Тепер віднімемо перше рівняння від другого:
(7x + 4y) - (4x + 6y) = 10 - 10
Проводимо віднімання:
7x + 4y - 4x - 6y = 0
Зведемо подібні члени:
(7x - 4x) + (4y - 6y) = 0
3x - 2y = 0
Тепер ми маємо одне рівняння з однією невідомою:
3x - 2y = 0
З нього можемо виразити x:
3x = 2y
x = (2y) / 3
Отже, ми отримали безліч розв'язків у вигляді параметричних координат, де y є параметром. Якщо ви введете яке-небудь значення y, то зможете знайти відповідне значення x.
Наприклад, якщо y = 3, то:
x = (2 * 3) / 3 = 2
Таким чином, одним із розв'язків буде (x, y) = (2, 3).