Question

Знайдіть периметр прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 13 см, а один з катетів на 7 см менше другого​

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение:

1 катет — х см

2 катет — х + 7 см

Гипотенуза = 13 см

т. Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

х² + (х + 7)² = 13²

х² + х² + 14х + 49 = 169

х² + х² + 14х + 49 - 169 = 0

2х² + 14х - 120 = 0 | : 2

х² + 7х - 60 = 0

а = 1; в = 7; с = -60

Д = в² - 4ас

Д = 7² - 4 * 1 * (-60) = 49 + 240 = 289

√Д = √289 = 17

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-7 - 17)/(2*1) = -24/2 = -12

Не подходит, так как катет не может иметь отрицательное значение.

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (-7 + 17)/(2*1) = 10/2 = 5

1 катет — (х) = 5 см

2 катет — (х + 7) = 5 + 7 = 12 см

Гипотенуза = 13 см

Р ∆ = 5 + 12 + 13 = 30 см