Question

$\sqrt[3]{x -2}+\sqrt{x+1}= 3$

решить заменой

ответ х=3​

Answer 1

Ответ:

$3$

Объяснение:

$\sqrt[3]{x -2}+\sqrt{x+1}= 3$

$x\geq -1$

подставляем

$\sqrt[3]{x -2}=t\\\\x-2=t^3\\\\x=t^3+2\\\\t+\sqrt{t^3+2+1}= 3\\\\t+\sqrt{t^3+3}= 3\\\\\sqrt{t^3+3}= 3-t\ \ \ |()^2\\\\t^3+3=9-6t+t^2\\\\t^3-t^2+6t+3-9=0\\\\t^3-t^2+6t-6=0\\\\t^2(t-1)+6(t-1)=0\\\\(t-1)(t^2+6)=0t-1=0\\\\t=1\\\\x=t^3+2=1^3+2=1+2=3$