Question

довести нерівність методом різниці: 7d>105 якщо d>15
дам 20 баллов!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ми хочемо довести нерівність 7d > 105, при умові, що d > 15. Давайте це зробимо методом різниці:

Спочатку ми маємо нерівність d > 15. Тепер додамо 15 до обох боків цієї нерівності:

d + 15 > 15 + 15

Отримаємо: d + 15 > 30

Тепер, ми б хочемо помножити обидві сторони нерівності на 7, але звернімо увагу на напрям нерівності. Оскільки ми маємо d > 15 і хочемо отримати 7d, ми можемо розділити обидві сторони на 7, але треба змінити напрям нерівності на протилежний (менше стає більшим, і навпаки):

(d + 15)/7 < 30/7

d/7 + 15/7 < 30/7

d/7 < 30/7 - 15/7

d/7 < 15/7

Таким чином, ми довели нерівність d/7 < 15/7 за умови, що d > 15.

Тепер, щоб довести початкову нерівність 7d > 105, ми можемо помножити обидві сторони останньої нерівності на 7:

7 * (d/7) < 7 * (15/7)

d < 15

Отже, ми довели нерівність 7d > 105 за умови, що d > 15.