Question

B Начертите в тетради три прямые, пересекающиеся друг с другом. На какое наибольшее число частей они могут разделять плоскость? СРОЧНО ДАМ 17 БАЛЛА​

Answer 1

Ответ:

Наибольшее число частей, на которые три прямые могут разделить плоскость, можно определить по формуле Эйлера:

Число частей = Число областей + Число перекрестков + 1

Для трех прямых есть несколько возможных расположений:

1) Если прямые пересекаются в одной точке, они разделяют плоскость на 7 частей (1 область + 3 перекрестка + 1 = 5 + 3 + 1).

2) Если прямые образуют треугольник, они разделяют плоскость на 4 части (1 область + 1 перекресток + 1).

3) Если прямые параллельны и не пересекаются, они разделяют плоскость на 2 части (1 область).

Таким образом, наибольшее число частей, на которое три прямые могут разделить плоскость, равно 7.