Question

Пусть A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} и B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19}. Найти
1) A \ B
2) B \ A.
Осуществить над множествами операции:
3) объединения;
4) пересечения;
5) дополнения.

Answer 1

Ответ:

1) A \ B = {2,4,6,8}

2) B \ A = {11,13,17,19 }

3) A ∪ B = {1, 3, 5, 7, 9,11, 13, 17, 19,2,4,6,8}

4) A ∩ B = {1, 3, 5, 7, 9}

5)

$\overline{A} = \mathbb R\backslash \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \\\\ \overline {B} = \mathbb R \backslash \{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19\}$

Пошаговое объяснение:

Пусть A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} и B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19}. Найти

1) A \ B

2) B \ A.

Осуществить над множествами операции:

3) объединения;

4) пересечения;

5) дополнения.

Выделим общие элементы данных множеств, легко видеть что это все нечетные числа от 1 до 9

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} и B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19}

1) A \ B = {2,4,6,8}

2) B \ A = {11,13,17,19 }

3) A ∪ B = {1, 3, 5, 7, 9,11, 13, 17, 19,2,4,6,8}

4) A ∩ B = {1, 3, 5, 7, 9}

5) Поскольку нам не сказано к какому множеству принадлежит универсум, будем считать что $U = \mathbb R$

Тогда выйдут следующие дополнения

$\overline{A} = U \backslash A = \mathbb R\backslash \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \\\\ \overline {B} = U\backslash B = \mathbb R \backslash \{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19\}$

(P.s в некоторых учебниках дополнения обозначаются как A' и B', а не чертой сверху)