Question

Розвʼязати рівняння а(а-1)х=а при всіх значеннях параметра а

Answer 1

Ответ:

a= 0 рівняння має нескінченну кількість розв’язків

a=1 рівняння не має розв’язку

a≠0, a≠1 рівняння має один розв’язок

Пошаговое объяснение:

$a(a-1)x=a$

1)

$a=0$

рівняння набуває вигляду

$0(0-1)x=0\\0=0$

рівняння має нескінченну кількість розв’язків

2)

$a=1$

рівняння набуває вигляду

$1(1-1)x=1\\0=1$

рівняння не має розв’язку

3)

$a\neq 0, a\neq 1\\\\a(a-1)x=a\ \ \ |:a(a-1)\\\\x=\frac{a}{a(a-1)}\\\\x=\frac{1}{a-1}$

рівняння має один розв’язок

Answer 2

Відповідь: параметри.

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю