Розв'яжіть систему рiвнянь:
{3(2x - 5) + 4(7 — Зу) = 7,
{2(4+ y) - 7(1 + 8x) = -53.
Ответы
Ответ:
6x - 12y = -6
2y - 56x = -54
Розв'язок:
x = 2
y = 5
Объяснение:
Почнемо з першого рівняння:
3(2x - 5) + 4(7 - 3y) = 7
Розподілімо множники всередині дужок:
6x - 15 + 28 - 12y = 7
Об'єднаємо подібні доданки:
6x + 28 - 15 - 12y = 7
Просумуємо 28 та -15:
6x + 13 - 12y = 7
Перенесемо 13 на інший бік рівності:
6x - 12y = 7 - 13
Зведемо числові доданки:
6x - 12y = -6
Тепер ми маємо перше рівняння у вигляді:
6x - 12y = -6
Тепер перейдемо до другого рівняння:
Розпочнемо з другого рівняння:
2(4 + y) - 7(1 + 8x) = -53
Розподілімо множники всередині дужок:
8 + 2y - 7 - 56x = -53
Об'єднаємо подібні доданки:
2y - 7 - 56x + 8 = -53
Просумуємо -7 та 8:
2y + 1 - 56x = -53
Перенесемо 1 на інший бік рівності:
2y - 56x = -53 - 1
Зведемо числові доданки:
2y - 56x = -54
Тепер ми маємо друге рівняння у вигляді:
2y - 56x = -54
Отже, ми маємо систему рівнянь:
6x - 12y = -6
2y - 56x = -54
Цю систему можна розв'язати методами лінійних рівнянь, наприклад, методом підстановки, методом різниці або за допомогою матричних обчислень.
Пояснення:
{3(2x - 5) + 4(7 — Зу) = 7
6x-15+28-12y=7
6x+13-12y=7
6x=7-13+12y
6x=-6+12y
x= -1+2y
{2(4+ y) - 7(1 + 8x) = -53
8+2y+49-112y= -53
57+2y-112y= -53
57-110y= -53
-110y= -53-57
-110y= -110
y=1
x=-1+2*1
x=1
Відповідь: (x,y)=(1,1)