686(688). У полі зарядів +q i-q (мал. 70) помістили заряд q/2 спочатку в точку С, а потім — у точку D. Порівняти сили (за модулем), які діють на цей заряд, якщо DA = AC = СВ.
Ответы
Для определения силы, действующей на заряд q в точке P, мы можем использовать закон Кулона для электростатической силы между двумя зарядами.
Сила F между двумя зарядами q1 и q2, разделенными расстоянием r, определяется следующим образом:
F = (k * q1 * q2) / r^2,
где k - постоянная Кулона, равная 8.99 * 10^9 Nm^2/C^2.
В данном случае, заряд q1 равен q/2, а заряд q2 равен q. Расстояние между зарядами в каждом случае также равно d.
Таким образом, сила F1 между зарядом q/2 в точке C и зарядом q в точке P будет:
F1 = (k * (q/2) * q) / d^2
= (k * q^2) / (2 * d^2).
Аналогично, сила F2 между зарядом q/2 в точке D и зарядом q в точке P будет:
F2 = (k * (q/2) * q) / d^2
= (k * q^2) / (2 * d^2).
Так как силы являются векторами, мы должны учесть направление их действия. Сила F1 будет направлена вдоль оси x от точки C к точке P, а сила F2 будет направлена вдоль оси x от точки D к точке P.
Общая сила F_total, действующая на заряд q в точке P, будет равна сумме сил F1 и F2:
F_total = F1 + F2
= (k * q^2) / (2 * d^2) + (k * q^2) / (2 * d^2)
= 2 * (k * q^2) / (2 * d^2)
= (k * q^2) / d^2.
Таким образом, сила, действующая на заряд q в точке P, равна (k * q^2) / d^2.
Таким образом, силы, действующие на заряд q в точках C и D, будут одинаковыми по модулю, так как они равны (k * q^2) / d^2.