Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ
Знайдіть четвертий кут чотирикутника, якщо один з них має градусну міру 55°, а два інші – по 60°.

195°

185°

245°

175°

Знайдіть діагональ чотирикутника, якщо його периметр дорівнює 90 см, а периметри трикутників, на які ця діагональ розбиває даний чотирикутник, дорівнюють 27 см і 73 см.

10 см

12 см

5 см

20 см

Чи можуть сторони чотирикутника дорівнювати: 1) 2 см, 3 см, 4 см, 9 см; 2) 2 см, 3 см, 4 см, 8 см?
1) Ні

2) Ні

1) Ні

2) Так

1) Так

2) Так

1) Так

2) Ні

Знайдіть найбільшу сторону чотирикутника, якщо перша сторона становить половину другої сторони, третя сторона на 5 см довша за першу сторону, а четверта – дорівнює другій стороні. Периметр чотирикутника становить 65 см.

10 см

15 см

20 см

30 см

Answer 1

Ответ:

Знайдімо четвертий кут чотирикутника. Додамо градусні міри всіх кутів чотирикутника і віднімемо 360°, оскільки сума кутів чотирикутника дорівнює 360°.

55° + 60° + 60° + x = 360°

175° + x = 360°

x = 360° - 175° = 185°

Таким чином, четвертий кут чотирикутника дорівнює 185°.

Знайдемо діагональ чотирикутника, використовуючи периметри трикутників. Спершу знайдемо довжину діагоналі:

Діагональ чотирикутника = (Половина периметра чотирикутника) / 2

Діагональ чотирикутника = (90 см / 2) = 45 см

Отже, діагональ чотирикутника дорівнює 45 см.

Перевіримо, чи можуть сторони чотирикутника мати задані довжини:

Сторони 2 см, 3 см, 4 см, 9 см:

Сума коротших сторін (2 см + 3 см + 4 см) = 9 см < 9 см (довжина найдовшої сторони), тому цей чотирикутник неможливий.

Сторони 2 см, 3 см, 4 см, 8 см:

Сума коротших сторін (2 см + 3 см + 4 см) = 9 см < 8 см (довжина найдовшої сторони), тому цей чотирикутник також неможливий.

Знайдемо найбільшу сторону чотирикутника за допомогою заданих відношень:

x - перша сторона

2x - друга сторона

2x + 5 - третя сторона

2x - четверта сторона

За умовою:

x + 2x + (2x + 5) + 2x = 65

7x + 5 = 65

7x = 65 - 5

7x = 60

x = 60 / 7 ≈ 8.57 см

Знайдемо найбільшу сторону:

2x + 5 = 2 * 8.57 + 5 ≈ 17.14 + 5 ≈ 22.14 см

Отже, найбільша сторона чотирикутника приблизно дорівнює 22.14 см.

Объяснение: