Задача 6. Переведіть число 1101101101110(2) у десяткову систему числення.
Відповідь:
Задача 7. Переведіть число 10110000101(2) у вісімкову систему числення (спочатку треба перевести число у десяткову, а тоді - у вісімкову).
Відповідь:
Задача 8. Переведіть число 1D5(16) у вісімкову систему числення (спочатку треба перевести число у десяткову, а тоді - у вісімкову).
Відповідь:
Задача 9. Переведіть число 2D5(16) у вісімкову систему числення (спочатку треба перевести число у десяткову, а тоді - у вісімкову).
Відповідь:
Задача 10. Переведіть число 25(8) у шістнадцяткову систему числення (спочатку треба перевести число у десяткову, а тоді - у шістнадцяткову).
Відповідь:
Ответы
Ответ:
Задача 6. Переведіть число 1101101101110 (2) у десяткову систему числення:
Для переведення числа з двійкової системи числення у десяткову, ми можемо використовувати такий алгоритм:
1. Почнемо з правого боку числа (найменшого розряду).
2. Помножимо кожен розряд числа на 2 в ступені відповідної позиції і додамо це значення до результату.
3. Продовжимо це для всіх розрядів числа.
1101101101110 (2) переводиться в десяткову систему так:
1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 1 * 2^5 + 0 * 2^6 + 1 * 2^7 + 1 * 2^8 + 0 * 2^9 + 1 * 2^10 + 1 * 2^11 + 0 * 2^12 = 3494
Отже, число 1101101101110 (2) у десятковій системі дорівнює 3494.
Задача 7. Переведіть число 10110000101 (2) у вісімкову систему числення:
Спочатку переведемо це число у десяткову систему, як ми робили в задачі 6, і отримаємо 1413.
Тепер переведемо 1413 у вісімкову систему числення:
1413 / 8 = 176 залишок 5
176 / 8 = 22 залишок 0
22 / 8 = 2 залишок 6
2 / 8 = 0 залишок 2
Тепер записуємо ці залишки у зворотному порядку, отримаємо 2605 (8).
Відповідь: 10110000101 (2) = 2605 (8).
Задача 8. Переведіть число 1D5 (16) у вісімкову систему числення:
Спочатку переведемо це число у десяткову систему:
1D5 (16) = 1 * 16^2 + 13 * 16^1 + 5 * 16^0 = 256 + 208 + 5 = 469 (десяткова).
Тепер переведемо 469 у вісімкову систему:
469 / 8 = 58 залишок 5
58 / 8 = 7 залишок 2
7 / 8 = 0 залишок 7
Запишемо ці залишки у зворотному порядку, отримаємо 725 (8).
Відповідь: 1D5 (16) = 725 (8).
Задача 9. Переведіть число 2D5 (16) у вісімкову систему числення:
Спочатку переведемо це число у десяткову систему:
2D5 (16) = 2 * 16^2 + 13 * 16^1 + 5 * 16^0 = 512 + 208 + 5 = 725 (десяткова).
Тепер переведемо 725 у вісімкову систему, як ми робили в попередній задачі:
725 / 8 = 90 залишок 5
90 / 8 = 11 залишок 2
11 / 8 = 1 залишок 3
1 / 8 = 0 залишок 1
Запишемо ці залишки у зворотному порядку, отримаємо 1325 (8).
Відповідь: 2D5 (16) = 1325 (8).
Задача 10. Переведіть число 25 (8) у шістнадцяткову систему числення:
Спочатку переведемо це число у десяткову систему:
25 (8) = 2 * 8^1 + 5 * 8^0 = 16 + 5 = 21 (десяткова).
Тепер переведемо 21 у шістнадцяткову систему:
21 / 16 = 1 залишок 5
Отже, число 25 (8) у шістнадцятковій системі дорівнює 15 (16).
Відповідь: 25 (8) = 15 (16).