Question

Квадрат розітнули прямолінійнім розрізом на два прямокутники з периметрами 14 і 16. Знайти периметр квадрата.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай сторона квадрата має довжину "x". Тоді периметр квадрата буде рівним 4 * x.

Ми знаємо, що квадрат розрізаний на два прямокутники. Периметр прямокутника дорівнює 2 * (довжина + ширина). Отже, для першого прямокутника маємо:

Периметр першого прямокутника = 2 * (довжина1 + ширина1) = 14

Для другого прямокутника:

Периметр другого прямокутника = 2 * (довжина2 + ширина2) = 16

Ми знаємо, що довжина і ширина прямокутника можуть бути виражені через сторону квадрата "x". Оскільки кожен прямокутник є половиною квадрата, ми можемо записати:

Для першого прямокутника: довжина1 = x, ширина1 = 0.5x

Для другого прямокутника: довжина2 = x, ширина2 = 0.5x

Тепер можемо підставити ці значення в рівняння периметру прямокутників:

2 * (x + 0.5x) = 14

2 * (x + 0.5x) = 16

Спростимо рівняння:

2 * 1.5x = 14

2 * 1.5x = 16

3x = 14

3x = 16

Тепер розв'яжемо рівняння для "x":

x = 14 / 3

x = 16 / 3

x = 4.67 (округлюючи до двох знаків після коми)

Отже, сторона квадрата дорівнює приблизно 4.67. Тепер ми можемо знайти периметр квадрата:

Периметр квадрата = 4 * x

Периметр квадрата = 4 * 4.67

Периметр квадрата = 18.68

Отже, периметр квадрата дорівнює приблизно 18.68.