Question

Знайти всі корені рівняння х²-4x+3=0.

Answer 1

Ответ:

Рівняння х² - 4x + 3 = 0 має два корені: x₁ = 3 і x₂ = 1.

Пошаговое объяснение:

Для знаходження коренів квадратного рівняння х² - 4x + 3 = 0, можна використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У вашому рівнянні:

a = 1, b = -4 і c = 3.

Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * 1 * 3)) / (2 * 1)

Спростимо вираз:

x = (4 ± √(16 - 12)) / 2

x = (4 ± √4) / 2

x = (4 ± 2) / 2

Тепер знайдемо два корені, використовуючи обидва знаки "±":

x₁ = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Отже, рівняння х² - 4x + 3 = 0 має два корені: x₁ = 3 і x₂ = 1.