Задание 4. В треугольнике MNK сторона NK = 15, ∠M = 75°, ∠N = 50°. Определите длины сторон: а) MN (15 баллов); б) MK (15 баллов). Для решения вам понадобится калькулятор, который вычисляет значения тригонометрических функций (или таблицы Брадиса).
Просьба - решение и ответ писать от руки!
Ответы
Ответ:
Давайте решим эту задачу.
a) Чтобы найти длину стороны MN, мы можем использовать закон синусов. Формула закона синусов выглядит следующим образом:
sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c
Где A, B и C - углы треугольника, а a, b и c - соответствующие стороны.
У вас есть угол N = 50°, сторона NK = 15 и угол M = 75°. Вы можете использовать эту формулу для нахождения длины стороны MN:
sin(50°) / MN = sin(75°) / 15
Теперь выразим MN:
MN = (sin(50°) * 15) / sin(75°)
Используя калькулятор с функциями синуса, вычислите значения:
MN ≈ (0.766 * 15) / 0.9659 ≈ 12.12
Ответ: Длина стороны MN ≈ 12.12 (округлите до удобной для вас точности).
б) Для нахождения длины стороны MK, также используем закон синусов:
sin(N) / NK = sin(M) / MK
Подставьте известные значения:
sin(50°) / 15 = sin(75°) / MK
Теперь найдем MK:
MK = (sin(75°) * 15) / sin(50°)
Вычислите значения синусов:
MK ≈ (0.9659 * 15) / 0.766 ≈ 12.17
Ответ: Длина стороны MK ≈ 12.17 (округлите до удобной для вас точности).