Question

Довжина прямокутного паралелепіпеда 27,6 см, а ширина складає довжини. Який об'єм цього паралелепіпеда, якщо ширина і довжина разом i складають 92% від його висоти. Виразити об'єм в та округлити результат до сотих.​

Answer 1

Нехай довжина паралелепіпеда буде L, ширина - W, а висота - H.

За умовою завдання, ширина і довжина разом складають 92% від висоти, що можна записати як:

W + L = 0.92 * H.

Довжина L дорівнює ширині W, тобто L = W.

Підставим L = W у рівняння:

W + W = 0.92 * H,
2W = 0.92 * H.

Тепер виразимо W відносно H:

W = (0.92 * H) / 2,
W = 0.46 * H.

Тепер ми маємо вираз для ширини W відносно висоти H.

Об'єм паралелепіпеда обчислюється за формулою:

V = L * W * H.

Підставимо вирази для L і W:

V = (0.46 * H) * (0.46 * H) * H,
V = 0.2116 * H^3.

Тепер ми можемо виразити об'єм відносно довжини L (яка рівна 27.6 см):

V = 0.2116 * (27.6 см)^3.

Розрахуємо це значення:

V ≈ 0.2116 * 20853.576 см^3 ≈ 4417.68 см^3.

Тепер округлимо результат до сотих:

V ≈ 4417.68 см^3 (до сотих).