Question

Дана арифметическая прогрессия:   33; 25; 17; … . Укажите  первый отрицательный член этой прогрессии.
Дана арифметическая прогрессия:   −39; −30; −21; … . Укажите первый положительный член этой прогрессии.
Дана арифметическая прогрессия:  ;  ;  ; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.
Дана арифметическая прогрессия: 87; 69; 51; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Answer 1

$1.;d=a_2-a_1=25-33=-8\a_n=a_1+(n-1)cdot d,;a_n<0\33+(n-1)cdot(-8)<0\33-8n+8<0\8n>41\n>5,125,;ninmathbb{Z}Rightarrow ngeq6\a_6=33+(6-1)cdot(-8)=33-40=-7\2.;d=a_2-a_1=-30-(-39)=-30+39=9\-39+(n-1)cdot9>0\-39+9n-9>0\9n>48\n>5frac13,;ninmathbb{Z}Rightarrow ngeq6\a_6=-39+(6-1)cdot9=-39+45=6$
3. Не видно членов прогрессии, но делается по аналогии.
$4.;d=a_2-a_1=69-87=-18\87+(n-1)cdot(-18)<0\87-18n+18<0\18n>105\n>5frac56,;ninmathbb{Z}Rightarrow ngeq6\a_6=87+(6-1)cdot(-18)=87-90=-3$