ПОЖАЛУЙСТА, 10 МИНУТ!!!
Маємо трикутник DEG і бісектриси ∠GDE і ∠GED.
Визнач і запиши кут перетину бісектрис ∠DME, якщо∠GDE = 60° і ∠GED = 42°.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Щоб знайти кут перетину бісектрис ∠DME, нам потрібно взяти середнє арифметичне між кутами, які вони бісектують (це теорема про бісектрису). Таким чином:
∠DME = (1/2) * (∠GDE + ∠GED)
= (1/2) * (60° + 42°)
= (1/2) * 102°
= 51°
Отже, кут перетину бісектрис ∠DME дорівнює 51°
Відповідь: 120'і 60'
При перетині бісектрис маємо дві пари вертікальних кутів:
ЕМК і GMH , KMH i EMG(кути рівні за оснакою);
та дві пари суміжних кутів: EMG i GMH , EMK i KMH.(cума суміжних кутів дорівнює 180')
У трикутнику DEG маємо кут D =60', кут Е=42', тоді кутG =180-42-60=78'(сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180')
Бісектриса ЕН поділяє кут Е навпіл по 21'кожен, а бісектриса GК поділяє кут G навпіл по 39'
Тоді кут перетину бісектрис ЕМG=180'-21'-39'=120'=куту як суміжний КМН.
Тоді кут ЕМК =180'-кут ЕМG=180'-120'=60'(як суміжні кути),тоді
кут GМН=куту ЕМК=60',як вертікальні кути.
Відповідь; кити,які утворилися на перетині бісектрис дорівнюють 60 ' і 120'
Пояснення:
пробач, не побачила твій малюнок ,я свій трикутник намалювала,але суть та же,при перетині бісектрис утворені дві пари вертікальніх кутів(воні рівні) та дві пари суміжних кутів ,вони у сумі 180'
